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統計第十四課:SPSS 協方差分析

2元彩票中500万的 www.chmhhq.tw 關鍵詞: SPSS教程 協方差分析 2015-08-04 15:25 來源:互聯網 點擊次數:22589

今兒,讓我們談談協方差分析。

實際工作中,其實有很多因素是很難人為控制的,它們的不同水平確實會對觀察變量產生了較為顯著的影響,如果忽略這些因素,而直接簡單的分析其他因素對觀察變量的影響,這讓分析結果出錯。為更加準確的研究控制變量的不同水平對觀察變量的影響,應該盡量剔除其他因素對結論的影響。

1、原理

協方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎之上的一種統計分析方法。

在作兩組和多組均數之間的比較前,用直線回歸的方法找出各組因變量 Y 與協變量 X 之間的數量關系,求得在假定 X 相等時的修正均數,然后用方差分析比較修正均數之間的差別。

要求 X 與 Y 的線性關系在各組均成立,且在各組間回歸系數近似相等,即回歸直線平行;X 的取值范圍不宜過大,否則修正均數的差值在回歸直線的延長線上,不能確定是否仍然滿足平行性和線性關系的條件,協方差分析的結論可能不正確。

對于協變量的概念,可以簡單的理解為連續變量,多數情況下,連續變量都要作為協變量處理。

2、問題

欲了解成年人體重正常者與超重者的血清膽固醇是否不同。而膽固醇含量與年齡有關,資料見下表。

正常組

超重組

年齡

膽固醇

年齡

膽固醇

48

3.5

58

7.3

33

4.6

41

4.7

51

5.8

71

8.4

43

5.8

76

8.8

44

4.9

49

5.1

63

8.7

33

4.9

49

3.6

54

6.7

42

5.5

65

6.4

40

4.9

39

6.0

47

5.1

52

7.5

41

4.1

45

6.4

41

4.6

58

6.8

56

5.1

67

9.2

?3、統計分析

(1) 建立數據文件

變量視圖:建立 3 個變量

數據視圖:

先要分析兩組中年齡與膽固醇是否有線性關系,且比較回歸洗漱是否相等,比較粗略的做法是畫散點圖,選擇菜單:圖形 -》舊對話框 -》散點圖,如圖:

進入圖形對話框:

將膽固醇、年齡、組分別選入 Y 軸、X 軸、設置標記:

點擊確定開始畫圖

?

可以看出,大致呈直線關系。

更為精確的作法是檢驗年齡與分組之間是否存在交互作用,即年齡的作用是否受分組的影響。

接下來開始協方差分析,首先進入菜單:

進入對話框

將膽固醇選入「因變量」,組選入「固定因子」,年齡選入「協變量」,見圖:

點擊右邊「模型」按鈕,在「構建項」下拉菜單中選擇「主效應」,將「組」和「年齡」選入右邊框中,然后在「構建項」下拉菜單中選擇「交互」,同時選中「組」和「年齡」,一并選入右邊的框中,見圖:

點擊「繼續」按鈕回到「單變量」主界面:

單擊「選項」按鈕,進入如下對話框:

選中「描述性分析」:

點擊「繼續」按鈕回到主界面,單擊「確定」即可。

?

4、結果解讀

這是各組的描述性統計分析。

這是主要的統計分析結果,一個典型的方差分析表,解釋一下:

1、表格的第一行「校正模型」是對模型的檢驗,零假設是「模型中所有的因素對因變量均無影響」(這里包括分組、年齡及他們的交互作用),其 P<0.001,拒絕零假設,說明存在對因變量有影響的因素。

2、表格的第二行是回歸分析的常數項,通常無實際意義。

3、表格的第三行、第四行是對組和年齡的檢驗,P 均<0.05,有統計學意義,說明分組和年齡對膽固醇的影響均有統計學意義。

4、表格的第五行是對分組和年齡的交互作用的檢驗,其P=0.935>0.05,說明分組和年齡無交互作用,也就是說,年齡對膽固醇的影響不隨分組的不同而不同,這也是協方差分析的基本條件之一。這里是滿足的。

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編輯: wudihero007

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